Деление столбиком (также можно встретить название деление уголком) — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое делимым , делится на другое, называемое делителем , производя результат, называемый частным .

Столбиком можно проводить как деление натуральных чисел без остатка, так и деление натуральных чисел с остатком.

Правила записи при делении столбиком.

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой - так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца.

Сначала в одной строке слева направо записываются делимое и делитель, после чего между записанными числами изображается символ вида .

Например , если делимым является число 6105, а делителем 55, то их правильная запись при делении в столбик будет такой:

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком:

Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. При этом следует руководствоваться правилом: чем больше разница в количестве знаков в записях делимого и делителя, тем больше потребуется места.

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком.

Как делить в столбик лучше всего объяснить на примере. Вычислить :

512:8=?

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра 8.

1. Определяем неполное частное. Сначала мы смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать.

2. Берём 5. Цифра 5 меньше 8, значит нужно взять еще одну цифру из делимого. 51 больше 8. Значит. это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

После 51 стоит только одно цифра 2. Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

3. Теперь, вспоминая таблицу умножения на 8, находим ближайшее к 51 произведение → 6 х 8 = 48 → записываем цифру 6 в частное:

Записываем 48 под 51 (если умножить 6 из частного на 8 из делителя, получим 48).

Внимание! При записи под неполным частным самая правая цифра неполного частного должна стоять над самой правой цифрой произведения .

4. Между 51 и 48 слева поставим «-» (минус). Вычтем по правилам вычитания в столбик 48 и под чертой запишем результат.

Однако, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно записывать (если только вычитание в этом пункте не является самым последним действием, полностью завершающим процесс деления столбиком).

В остатке получилось 3. Сравним остаток с делителем. 3 меньше 8.

Внимание! Если остаток получился больше делителя, значит мы ошиблись в расчете и есть произведение более близкое, чем то, которое взяли мы.

5. Теперь под горизонтальной чертой справа от находящихся там цифр (или справа от места, где мы не стали записывать нуль) записываем цифру, расположенную в том же столбце в записи делимого. Если же в записи делимого в этом столбце нет цифр, то деление столбиком на этом заканчивается.

Число 32 больше 8. И опять по таблице умножения на 8, найдем ближайшее произведение → 8 x 4 = 32:

В остатке получился ноль. Значит, числа разделились нацело (без остатка). Если после последнего вычитания получается ноль, а цифр больше не осталось, то это остаток. Его дописываем к частному в скобках (например, 64(2)).

Деление столбиком многозначных натуральных чисел.

Деление на натуральное многозначное число производится аналогично. При этом, в первое «промежуточное» делимое включается столько старших разрядов, чтобы оно получилось больше делителя.

Например , 1976 разделим на 26.

• Число 1 в старшем разряде меньше 26, поэтому рассмотрим число, составленное из цифр двух старших разрядов - 19.
• Число 19 также меньше 26, поэтому рассмотрим число, составленное из цифр трех старших разрядов - 197.
• Число 197 больше 26, делим 197 десятков на 26: 197: 26 = 7 (15 десятков осталось).
• Переводим 15 десятков в единицы, добавляем 6 единиц из разряда единиц, получаем 156.
• 156 делим на 26, получаем 6.

Значит, 1976: 26 = 76.

Если на каком-то шаге деления «промежуточное» делимое оказалось меньше делителя, то в частном записывается 0, а число из данного разряда переводится в следующий, более младший разряд.

Деление с десятичной дробью в частном.

Десятичные дроби онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных дробей в десятичные.

Если натуральное число не делится нацело на однозначное натуральное число, можно продолжить поразрядное деление и получить в частном десятичную дробь.

Например , 64 разделим на 5.

• 6 десятков делим на 5, получаем 1 десяток и 1 десяток в остатке.
• Оставшийся десяток переводим в единицы, добавляем 4 из разряда единиц, получаем 14.
• 14 единиц делим на 5, получаем 2 единицы и 4 единицы в остатке.
• 4 единицы переводим в десятые, получаем 40 десятых.
• 40 десятых делим на 5, получаем 8 десятых.

Значит, 64: 5 = 12,8

Таким образом, если при делении натурального числа на натуральное однозначное или многозначное число получается остаток, то можно поставить в частном запятую, остаток перевести в единицы следующего, меньшего разряда и продолжать деление.

Деление - это арифметическое действие обратное умножению, посредством которого узнаётся, сколько раз одно число содержится в другом.

Число, которое делят, называют делимым , число, на которое делят, называют делителем , результат деления называют частным .

Подобно тому, как умножение заменяет неоднократно повторяемое сложение, деление заменяет неоднократно повторяемое вычитание. Например, число 10 разделить на 2 - значит узнать, сколько раз число 2 содержится в 10:

10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0

Повторяя операцию вычитания 2 из 10, мы находим, что 2 содержится в числе 10 пять раз. Это легко проверить сложив пять раз 2 или умножив 2 на 5:

10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 · 5

Для записи деления используется знак: (двоеточие), ÷ (обелюс) или / (косая черта). Он ставится между делимым и делителем, при этом делимое записывается слева от знака деления, а делитель - справа. Например, запись 10: 5 означает, что число 10 делится на число 5. Справа от записи деления ставят знак = (равно), после которого записывают результат деления. Таким образом, полная запись деления выглядит так:

Эта запись читается так: частное десяти и пяти равняется двум или десять разделить на пять равно два.

Также деление можно рассматривать как действие, посредством которого одно число делится на столько равных частей, сколько единиц содержится в другом числе (на которое делится). Таким образом определяется сколько единиц содержится в каждой отдельной части.

Например, у нас есть 10 яблок, разделив 10 на 2 мы получим две равные части, каждая из которых содержит 5 яблок:

Проверка деления

Для проверки деления можно частное умножить на делитель (или наоборот). Если в результате умножения получится число, равное делимому, то деление выполнено верно.

Рассмотрим выражение:

где 12 - это делимое, 4 - это делитель, а 3 - частное. Теперь выполним проверку деления, умножив частное на делитель:

или делитель на частное:

Деление также можно проверить делением, для этого надо делимое разделить на частное. Если в результате деления получится число, равное делителю, то деление выполнено правильно:

Основное свойство частного

У частного есть одно важное свойство:

Частное не изменится, если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же натуральное число.

Например,

32: 4 = 8, (32 · 3) : (4 · 3) = 96: 12 = 8 32: 4 = 8, (32: 2) : (4: 2) = 16: 2 = 8

Деление числа самого на себя и единицу

Для любого натурального числа a верны равенства:

a : 1 = a
a : a = 1

Число 0 в делении

При делении нуля на любое натуральное число получается нуль:

0: a = 0

Делить на нуль нельзя.

Рассмотрим, почему нельзя делить на нуль. Если делимое не нуль, а любое другое число, например 4, то разделить его на нуль значило бы найти такое число, которое после умножения на нуль даёт в результате число 4. Но такого числа нет, потому что любое число после умножения на нуль даёт снова нуль.

Если же делимое тоже равно нулю, то деление возможно, но частным может служить любое число, потому что в этом случае любое число после умножения на делитель (0) даёт нам делимое (т. е. снова 0). Таким образом, деление хоть и возможно, но не приводит к единственному определённому результату.

Деление – действие, обратное умножению, с его помощью по произведению и одному из множителей находится второй множитель.

Разделить число а на число b – это значит найти такое число, которое при умножении на число b дает число а :

а: b = с , если с · b = а .

Число а называется делимым, b – делителем, с – частным.

Если известный и искомый множители - натуральные однозначные числа, то неизвестный множитель находится по таблице умножения.

Деление натурального многозначного числа на натуральное однозначное число выполняется поразрядно, начиная со старшего разряда.

Если в старшем разряде делимого стоит число меньшее, чем делитель, то единицы старшего разряда переводятся в единицы соседнего младшего разряда и деление начинается с этого разряда.

Например, 896 разделим на 7.

• 8 сотен делим на 7, получаем 1 сотню и одна сотня осталась.
• Переводим оставшуюся сотню в десятки, добавляем 9 десятков из разряда десятков, получаем 19 десятков.
• 19 десятков делим на 7, получаем 2 десятка , 5 десятков остается.
• Переводим оставшиеся десятки в единицы, получаем 50 единиц, добавляем 6 единиц из разряда единиц, получаем 56 единиц.
• 56 единиц делим на 7, получаем 8 единиц .

Значит, 896: 7 = 128 .

Обычно процесс деления записывают в «столбик».

Деление на натуральное многозначное число производится аналогично. При этом, в первое «промежуточное» делимое включается столько старших разрядов, чтобы оно получилось больше делителя.

Например, 1976 разделим на 26.

• Число 1 в старшем разряде меньше 26, поэтому рассмотрим число, составленное из цифр двух старших разрядов – 19.
• Число 19 также меньше 26, поэтому рассмотрим число, составленное из цифр трех старших разрядов – 197.
• Число 197 больше 26, делим 197 десятков на 26: 197: 26 = 7 (15 десятков осталось).
• Переводим 15 десятков в единицы, добавляем 6 единиц из разряда единиц, получаем 156.
• 156 делим на 26, получаем 6.

Значит, 1976: 26 = 76.

Если на каком-то шаге деления «промежуточное» делимое оказалось меньше делителя, то в частном записывается 0, а число из данного разряда переводится в следующий, более младший разряд.

Пример: 3344: 16 = 209.

Деление натуральных чисел нацело (без остатка) не всегда выполнимо. Например, нельзя разделить 45 на 8, так как нет такого натурального числа, которое при умножении на 8 давало бы 45.

В таких случаях рассматривают деление с остатком.

Деление с остатком

Если нельзя произвести деление натуральных чисел нацело, то выполняют деление с остатком. При этом действии ищут наибольшее натуральное число, которое при умножении на делитель дает число, меньше делимого.

а: b = с (ост. d) , где с и d такие, что с · b + d = а , d .

Примеры: 17: 2 = 8 (ост. 1); 35: 3 = 11 (ост. 2); 493: 5 = 98 (ост. 3).

Деление многозначных натуральных чисел выполняется в «столбик», остаток записывается после частного в скобках.

284: 15 = 18 (ост. 14).

Деление с десятичной дробью в частном

Если натуральное число не делится нацело на однозначное натуральное число, можно продолжить поразрядное деление и получить в частном десятичную дробь.

Например, 64 разделим на 5.

• 6 десятков делим на 5, получаем 1 десяток и 1 десяток в остатке.
• Оставшийся десяток переводим в единицы, добавляем 4 из разряда единиц, получаем 14.
• 14 единиц делим на 5, получаем 2 единицы и 4 единицы в остатке.
• 4 единицы переводим в десятые, получаем 40 десятых.
• 40 десятых делим на 5, получаем 8 десятых.

Значит, 64: 5 = 12,8

Таким образом, если при делении натурального числа на натуральное однозначное или многозначное число получается остаток, то можно поставить в частном запятую, остаток перевести в единицы следующего, меньшего разряда и продолжать деление.

Пример: 97: 25 = 3,88

Деление – одна из четырех основных математических операций (сложение , вычитание , умножение). Деление, как и остальные операции важно не только в математике, но и в повседневной жизни. Например, вы целым классом (человек 25) сдадите деньги и купите подарок учительнице, а потратите не все, останется сдача. Так вот сдачу вам надо будет поделить на всех. В работу вступает операция деления, которая поможет вам решить эту задачу.

Деление – интересная операция, в чем мы и убедимся с вами в этой статье!

Деление чисел

Итак, немного теории, а затем практика! Что такое деление? Деление – это разбивание на равные части чего-либо. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разбить на равные части. Например, в пакетике 9 конфет, а человек которые хотят их получить – три. Тогда нужно разделить эти 9 конфет на трех человек.

Записывается это так: 9:3, ответом будет цифра 3. То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество чисел три содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверочным, будет умножение . 3*3=9. Верно? Абсолютно.

Итак, рассмотрим пример 12:6. Для начала обозначим имена каждому компоненту примера. 12 – делимое, то есть. число которое делиться на части. 6 – делитель, это число частей, на которое делится делимое. А результатом будет число, имеющее название «частное».

Поделим 12 на 6, ответом будет число 2. Проверить решение можно умножением: 2*6=12. Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.

Деление с остатком

Что же такое деление с остатком? Это то же самое деление, только в результате получается не ровное число, как показано выше.

Например, поделим 17 на 5. Так как, наибольшее число, делящееся на 5 до 17 это 15, то ответом будет 3 и остаток 2, а записывается так: 17:5=3(2).

Например, 22:7. Точно так же определяемся максимально число, делящееся на 7 до 22. Это число 21. Ответом тогда будет: 3 и остаток 1. А записывается: 22:7=3(1).

Деление на 3 и 9

Частным случаем деления будет деление на число 3 и число 9. Если вы хотите узнать, делиться ли число на 3 или 9 без остатка, то вам потребуется:

Найти сумму цифр делимого.

Поделить на 3 или 9 (в зависимости от того, что вам нужно).

Если ответ получается без остатка, то и число поделится без остатка.

Например, число 18. Сумма цифр 1+8 = 9. Сумма цифр делится как на 3, так и на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поделено без остатка.

Например, число 63. Сумма цифр 6+3 = 9. Делится как на 9, так и на 3. 63:9=7, а 63:3=21.Такие операции проводятся с любым числом, чтобы узнать делится ли оно с остатком на 3 или 9, или нет.

Умножение и деление

Умножение и деление – это противоположные друг другу операции. Умножение можно использовать как проверку деления, а деление – как проверку умножения. Подробнее узнать об умножении и освоить операцию можете в нашей статье про умножение . В которой подробно описано умножение и как правильно выполнять. Там же найдете таблицу умножения и примеры для тренировки.

Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим, дан пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено верно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.

Или дан пример на деление 56:8. Ответ: 7. Тогда проверкой будет 8*7=56. Верно? Да. В данном случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.

Деление 3 класс

В третьем классе только начинают проходить деление. Поэтому третьеклассники решают самые простые задачки:

Задача 1 . Работнику на фабрике дали задание разложить 56 пирожных в 8 упаковок. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получилось равно количество в каждой?

Задача 2 . На кануне нового года в школе детям на класс, в котором учится 15 человек, выдали 75 конфет. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?

Задача 3 . Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько каждый получит яблок, если нужно поделить их одинаково?

Задача 4 . Четыре друга купили 58 штук печенья. Но потом поняли, что им не разделить их поровну. Сколько ребятам нужно докупить печенья, чтобы каждый получил по 15 штук?

Деление 4 класс

Деление в четвертом классе – более серьезное, чем в третьем. Все вычисления проводятся методом деления в столбик, а числа, которые участвуют в делении – не маленькие. Что же такое деление в столбик? Ответ можете найти ниже:

Деление в столбик

Что такое деление в столбик? Это метод позволяющий находить ответ на деление больших чисел. Если простые числа как 16 и 4, можно поделить, и ответ понятен – 4. То 512:8 в уме для ребенка не просто. А рассказать о технике решения подобных примеров – наша задача.

Рассмотрим пример, 512:8.

1 шаг . Запишем делимое и делитель следующим образом:

Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.

2 шаг . Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5:

3 шаг . Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:

Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.

4 шаг . Ставим точку под делителем.

5 шаг . После 51 стоит еще цифра 2, а значит в ответе будет еще одно число, то есть. частное – двузначное число. Ставимвторую точку:

6 шаг . Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:

7 шаг . Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:

8 шаг . Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.

* 9 шаг *. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:

10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.

Итак, ответ 64, без остатка. Если бы делили число 513, то в остатке была бы единица.

Деление трехзначных

Деление трехзначных чисел выполняется методом деления в столбик, который был объяснен на примере выше. Пример как раз-таки трехзначного числа.

Деление дробей

Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например, (2/3):(1/4). Метод такого деления довольно прост. 2/3 – делимое, 1/4 – делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя. То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3)*4, это равно – 8/3 или 2 целые и 2/3.Приведем еще пример, с иллюстрацией для наилучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7):(2/5):

Как и в предыдущем примере, переворачиваем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление на умножение. Получаем тогда (4/7)*(5/2). Производим сокращение и ответ:10/7, затем выносим целую часть: 1 целая и 3/7.

Деление числа на классы

Представим число 148951784296, и поделим его по три цифры: 148 951 784 296. Итак, справа налево: 296 – класс единиц, 784 - класс тысяч, 951 – класс миллионов, 148 – класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют свой разряд. Справа налево: первая цифра – единицы, вторая цифра – десятки, третья – сотни. Например, класс единиц – 296, 6 – единицы, 9 – десятки, 2 – сотни.

Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел – это самое простое деление описанные в данной статье. Оно может быть, как с остатком, так и без остатка. Делителем и делимым могут быть любые не дробные, целые числа.

Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Деление презентация

Презентация – еще один способ наглядно показать тему деления. Ниже мы найдете ссылку на прекрасную презентацию, в которой хорошо объясняется как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Время зря не потратите, а свои знания закрепите!

Примеры на деление

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры разработанные при участии российских ученых из Сколково помогут улучшить навыки устного счета в интересной игровой форме.

Игра "Угадай операцию"

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Упрощение"

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Быстрое сложение"

Игра «Быстрое сложение» развивает мышление и память. Главная суть игры выбирать цифры, сумма которых равна заданной цифре. В этой игре дана матрица от одного до шестнадцати. Над матрицей написано заданное число, надо выбрать цифры в матрице так, чтобы сумма этих цифр была равна заданной цифре. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Визуальная геометрия"

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память. Главная суть игры быстро считать количество закрашенных объектов и выбрать его из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Копилка"

Игра «Копилка» развивает мышление и память. Главная суть игры выбрать, в какой копилке больше денег.В этой игре даны четыре копилки, надо посчитать в какой копилке больше денег и показать с помощью мышки эту копилку. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Быстрое сложение перезагрузка"

Игра «Быстрое сложение перезагрузка» развивает мышление, память и внимание. Главная суть игры выбрать правильные слагаемые, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три цифры и дается задание, сложите цифру, на экране указывается какую цифру надо сложить. Вы выбираете из трех цифр нужные цифры и нажимаете их. Если вы ответили правильно, то вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Тема: Деление натуральных чисел (5 класс) учитель Голикова Татьяна

Георгиевна

Цель : повторить методику решения примеров на деление, таблицу

умножения, свойства деления, правила деления на разрядную единицу,

виды углов, «что значит решить уравнение», нахождение неизвестных

элементов уравнения;

развивать математическую речь, внимательность, кругозор,

познавательную активность, умение анализировать, делать

предположения, обосновывать их, классифицировать;

привитие умений и навыков практического применения математики,

чертёжных навыков;

развитие логического мышления, умения анализировать зависимость

между величинами, позитивного восприятия украинского

сохранение здоровья, умения оценить свои знания создание ситуации

успеха, ощущения «Я МОГУ», «У МЕНЯ ВСЁ ПОЛУЧИТСЯ»,

повышение самооценки, развитие внутренней активности через

эмоции и осмысление материала, осознания значимости знаний в жизни

человека.

Тип урока : отработка навыков и умений

Методы: объяснительно - иллюстративные, игровые, интерактивные

Формы : эвристическая беседа, работа в паре, взаимоконтроль, работа в малых группах, «я сам- все вместе», ролевая игра

Оборудование : интерактивная доска, карточки разных видов, маркер,

7 листов А4с маркировкой по цвету, скотч.

План урока

1. Духовно – эстетический 2мин

2. Мотивационный 3мин

3. Проверка домашнего задания 5мин

5. Физкультминутка 3мин

7. Домашнее задание2мин

8. Рефлексия 4мин

9.Оценочный 4мин

1 Духовно – эстетический

Всі рівненько діти встали.

Добрий день, прошу сідати

Для того, тобі настроиться на работу я предлагаю повторить таблицу умножения

Возьмите в руки карандаш, карточку и за 1,5 минуты решите предложенные примеры, а затем прочитайте слова в порядке возрастания чисел.

Найдите, какое число «сбежало» из ряда натуральных чисел?

Проверяем хором. Учитель называет число, а ученики слово.

6:3=2 27:9=3 16:4=4

Чтоб водить корабли,

30:6=5 42:6=7 72:9=8 36:4=9

Чтобы в небо взлетать

30:3=10 44:4=11 36:3=12

Нужно много уметь,

26:2=13 42:3=14 150:10=15

Нужно многое знать.

Пусть это четверостишье будет девизом сегодняшнего урока

2. Мотивационный

Предлагаю решить ребус на украинском языке

ЛЕДІНЕ, НИЛЬДІК, КАСЧАТ, ТОКБУДО

На сколько смысловых групп можно разделить эти понятия?

(Должны получить два варианта ответа, обосновать их)

Тема сегодняшнего урока ДЕЛЕНИЕ

Открыли тетради записали число, классная работа

3. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний

Поменялись тетрадками и проверяем «уважаемые коллеги»

Есть ли не выполнившие д/з?

Кто обнаружил более двух ошибок?

Спасибо проверяющим, верните тетради соседям.

Какое правило встретилось при выполнении д/з?

Какие свойства вы ещё можете назвать?

4.1 задание 1

Я предлагаю отправиться в путешествие «В мире животных»

Возьмите карточки с примерами и решите их в тетрадках. Обратите внимание, что не все примеры решаются письменно, встречается деление на разрядную единицу.

На работу дается 4-5 мин. После выполнения учитель принимает ответы, сверяя их с соответствующей группой и пишет маркером на листах. Группы отвечают в любом порядке. Затее учитель предлагает упорядочить листы в нужном порядке, чтобы получить рассказ (Листы упорядочиваются как РАДУГА)

Красный Оранжевый Жёлтый Зелёный

1) 13000:1000; 1)120000:1000; 1) 300000:10000; 1) 35000:100;

2) 432:24; 2) 476:28; 2) 960:64; 2) 4485:23;

3) 11092:47 3) 6765:123. 3) 7956:234 3) 2790:62.

Голубой Синий Фиолетовый

1) 43000:1000; 1) 11000:100; 1) 1400000:100000;

2) 1856:64 ; 2) 1734:34; 2) 5166:63;

3) 9126:234. 3) 3608:164. 3) 3210:214.

Горилла спит 13000:1000= 13 часов в сутки, ежи по 432:24=18 часов в сутки, А в состоянии спячки без еды еж может обходиться 11092:47=236 суток

Оранжевый

Скорость рыбы – меч 120000:1000120км/ч, а скорость окуня

476:28=17 км/ч, а скорость акулы 6765: 12355 км/ч

Лошади живут до 300000:10000=30 лет, а собаки до 960:64=15лет, а рекорд жизни собаки составляет 7956:234=34 года

Вес белого медведя достигает 35000:100=350кг, голубого кита до 4485:23=195 т, а вес восточноевропейской овчарки 2790:62=45кг

У человека нормальная температура тела 36,6 0 , самая высокая из всех теплокровных у голубей и уток, до 43000:1000=43 0 , а самая низкая у муравьеда 1856:64=29 0 , температура тела собаки 9126:234= 39 0 .

Виноградная улитка выдерживает 11000:100=110 0 мороза, но погибает при 1734:34= 51 0 тепла. Комфортная для человека температура воздуха 3608:164=22 0

Фиолетовый

Длина большой анаконды, встречающейся в Южной Америке, может достигать 1400000:100000=14м, а в диаметре 5166:63= 82см. А постройки африканских термитов воинов достигают в высоту 3210:214=15м

4.2 задание 2.

Нет ничего страшного, если мы не знает ответ на какой-нибудь вопрос. Главное хотеть найти ответ. Мы с вами уже говорили, что если вы проболели или пропустили урок по какой-либо причине, или у вас что-то не получается- у нас есть замечательный помощник УЧЕБНИК! Мы с вами сейчас будем решать уравнения, если кто – то подзабыл, как найти неизвестный элемент уравнения, то не поленитесь прочитать стр124 учебника

Решите уравнения №470(3,4,6)

У окна №470(3)

Средний №470(4)

У двери №470(6)

По представителю с ряда решают уравнения. Дополнительное задание, для тех, кто быстро справился уравнение «Я МОЛОДЕЦ! »

«Я МОЛОДЕЦ! » (10х-4х)∙21=2268 .

№470(3) №470(4) №470(6)

Я молодец!

11х+6х=408; 33 m - m =1024 ; 476:х=14 (10х-4х)∙21=2268 .

х=24 m =32 х=34 х=18

Ключи к уравнениям

Х=204,Р=32, М=304, !=18; Ю=302, А=34, У=24, К=3.

Верные ответы «УРА!»

5. Физкультминутка

Щось втомились ми сидіти,

Треба трохи відпочити.

Руки вгору, руки вниз,

На сусіда подивись!

Руки вгору, руки в боки,

І зробить чотири скоки.

В потяг швидко усі сіли.

Ніжками затупотіли.

Плесніть у долоні раз.

За роботу. Все гаразд!

Выпрямили спины, положили руки на парту.

Для организации внимания игра «УГЛЫ»

Покажите острый угол, прямой, тупой, развёрнутый, 30 0 , 70 0 , 97 0 , 150 0 и тд., румб?

Задача №487

Читаем, составляем схему, анализируем, находим решение, записываем.

Просматриваем происходящее на слайде

Инсценируем с учениками.

Составляем таблицу

			На 24 км меньше

1) 58∙4=232(км) проехал первый поезд

2) 232+24=256(км) проехал второй поезд

3) 256:4=64(км/ч)

Ответ: второй поезд ехал со скоростью 64 км/ч

7. Домашнее задание

С такой задачей дома справитесь? Давайте запишем д/з.

№ 488, №471(ІІй столбик), повторить правила решения уравнений, творческое задание (румб)

8. Рефлексия

Игра в Знайку и Незнайку

Знайка спрашивает Незнайку о свойствах деления, правилах нахождения элементов уравнения, как изменится частное, если…

И Незнайка отвечает!

У нас на столе остались неиспользованные листочки. На них изображены точки. На какой вид работы это похоже? (графический диктант)

Сколько точек на листочке? Сколько будет вопросов? Ответы напоминаю

«да» ; «нет» ; не уверен

· · · · · · · ·

1. Числа при делении называются делимое, делитель, частное

2. Я понял, что деление это совсем не сложно

3. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное

4. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

5. Сегодня на уроке мне было интересно.

6. Я на уроке добросовестно работал.

7. Я горжусь собой.

По ряду помощники собирают карточки, а учитель объявляет отметки.

1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47.	1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47.	1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47.	1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47.
1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123.	1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123.	1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123.	1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123.
1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234.	1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234.	1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234.	1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234.
1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62.	1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62.	1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62.	1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62.
1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234.	1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234.	1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234.	1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234.
1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164.	1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164.	1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164.	1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164.
1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214.	1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214.	1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214.	1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214.
1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47.	1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123.	1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234.	1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62.
1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214.	1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164.	1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234.

· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·
· · · · · · · ·	· · · · · · · ·	· · · · · · · ·