Введение.
В последнее время многие коммерческие банки имеют достаточно большой объем свободных средств, которые возможно как инвестировать в различные виды деятельности, так и направить на приобретение ценных бумаг. При осуществлении инвестирования в ценные бумаги банк, как и любой другой инвестор, сталкивается с различными целями инвестирования.
Именно портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое недостижимо с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможно только при их комбинации.
Портфели ценных бумаг коммерческих банков являются частью взаимосвязанной системы портфелей более высокого уровня. Функционирование всей системы портфелей подчинено интересам обеспечения устойчивости и рентабельности института, обеспечения устойчивости всей финансовой системы.
Этими факторами обусловлен выбор темы данной работы – Принципы и методы формирования инвестиционного портфеля.
Работа состоит из трех глав, в которых подробно разобраны вопросы имеющие непосредственное отношение к данной теме. В первой главе освящены основные принципы формирования портфеля инвестиций. В заключении главы рассмотрена структура инвестиционного процесса. Во второй главе мы выделили основные методики формирования оптимальной структуры инвестиционного портфеля: модель Марковица и индексная модель Шарпа. В третьей главе мы попытались сформировать портфель из 3 компаний с наиболее ликвидными акциями. Провели расчеты ожидаемой доходности, риска акций и портфеля в целом, при помощи модели Марковица.
ГЛАВА 1. Принципы формирования инвестиционного портфеля
1.1. Инвестиционный портфель: сущность, цели.
Итак, Начнем с основных понятий. Инвестиционный портфель – портфель ценных бумаг и инвестирование.
Понятие «Портфель ценных бумаг» - Совокупность ценных бумаг, которыми располагает инвестор (отдельное лицо, организация, фирма) . Под инвестированием в широком смысле понимается любой процесс, имеющий целью сохранение и увеличение стоимости денежных или других средств. Средства, предназначенные для инвестирования, представляют собой инвестиционный капитал. С течением времени этот капитал может принимать различные конкретные формы. Тот или иной конкретный вид инвестиционного капитала называется инвестиционным активом. Из определений инвестирования и инвестиционных активов, данных выше, видна важнейшая роль двух факторов: времени и стоимости. Важнейший принцип инвестирования состоит в том, что стоимость актива меняется со временем.
Со временем связана еще одна характеристика процесса инвестирования – риск. Хотя инвестиционный капитал имеет вполне определенную стоимость в начальный момент времени, его будущая стоимость в этот момент неизвестна. Для инвестора эта будущая стоимость есть ожидаемая величина.
Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам, выступающая как целостный объект управления. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшено.
Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям. Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата. Основная задача портфельного инвестирования – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации .
Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.
При формировании инвестиционного портфеля следует руководствоваться следующими соображениями:
1. безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала),
2. стабильность получения дохода,
3. ликвидность вложений, то есть их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги.
Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными выше свойствами. Поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высо ую цену и собьют доходность. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить риск вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.
1.2. Основные принципы формирования портфеля инвестиций
Чтобы эффективно вести портфель инвестиций финансовый менеджер должен использовать следующие принципы, которые широко применяются в мировой практике при формировании инвестиционного портфеля:
1. Успех инвестиций в основном зависит от правильногораспределения средств по типам активов на 94% выбором типа используемых инвестиционных инструментов (акции крупных компаний, краткосрочные казначейские векселя, долгосрочные облигации:и др.); на 4% выбором конкретных ценных бумаг заданного типа,на 2% оценкой момента закупки ценных бумаг. Это объясняется тем, что бумаги одного типа сильно коррелируют, т.е. если какая-то отрасль испытывает спад, то убыток инвестора не очень зависит от того, преобладают в его портфеле бумаги той или иной компании.
2. Риск инвестиций в определенный тип ценных бумаг определяется вероятностью отклонения прибыли от ожидаемого значения. Прогнозируемое значение прибыли можно определить на основе обработки статистических данных о динамике прибыли от инвестиций в эти бумаги в прошлом, а риск - как среднеквадратическое отклонение от ожидаемой прибыли.
3. Общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структурой. Существуют различные программы, позволяющие конструировать желаемую пропорцию активов различных типов, например минимизирующую риск при заданном уровне ожидаемой прибыли или максимизирующую прибыль при заданном уровне риска и др.
4. Оценки, используемые при составлении инвестиционного портфеля, носят вероятностный характер. Конструирование портфеля в соответствии с требованиями классической теории возможно лишь при наличии ряда факторов: сформировавшегося рынка ценных бумаг, определенного периода его функционирования, статистики рынка и др.
Формирование инвестиционного портфеля осуществляется в несколько этапов:
1. формулирование целей его создания и определение их приоритетности (в частности, что важнее - регулярное получение дивидендов или рост стоимости активов), задание уровней риска, минимальной прибыли, отклонения от ожидаемой прибыли и т. п.;
2. выбор финансовой компании (это может быть отечественная или зарубежная фирма; при принятии решения можно использовать ряд критериев: репутация фирмы, ее доступность, виды предлагаемых фирмой портфелей, их доходность, виды используемых инвестиционных инструментов и т. п.);
3. выбор банка, который будет вести инвестиционный счет.
Основной вопрос при ведении портфеля - как определить пропорции между ценными бумагами с различными свойствами. Так, основными принципами построения классического консервативного (малорискового) портфеля являются: принцип консервативности, принцип диверсификации и принцип достаточной ликвидности.
Инвестиционный риск, таким образом, состоит не в потере части основной суммы, а только в получении недостаточно высокого дохода.
Естественно, не рискуя, нельзя рассчитывать и на какие-то сверхвысокие доходы. Однако практика показывает, что подавляющее большинство клиентов удовлетворены доходами, колеблющимися в пределах от одной до двух депозитных ставок банков высшей категории надежности, и не желают увеличения доходов за счет более высокой степени риска.
1. Выбор инвестиционной политики.
2. Анализ рынка ценных бумаг.
3. Формирование портфеля ценных бумаг.
4. Пересмотр портфеля ценных бумаг.
5. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг.
Первый этап – выбор инвестиционной политики – включает определение цели инвестора и объема инвестируемых средств. Цели инвестирования должны формулироваться с учетом как доходности так и риска.
Необходимо оценить имеющиеся свободные ресурсы, которые должны играть роль инвестиционного капитала, необходимо собрать достаточную информацию о доступных инвестиционных средствах, оценить предварительно экономическую конъюнктуру и прогнозы на будущее и т. п. На этом этапе инвестор с той или иной степенью точности определяет свой инвестиционный горизонт, т.е. промежуток времени, на который распространяется его стратегия и по отношению к которому оцениваются результаты инвестиционного процесса. Величина временного горизонта определяется как целями инвестора, так и его способностью прогнозировать будущее положение дел.
Разработка инвестиционной стратегии всегда основывается на анализе доходности от вложения средств, времени инвестирования и возникающих при этом рисков. Эти факторы во взаимосвязи определяют эффективность вложений в тот или иной инструмент фондового рынка. Принятая инвестиционная стратегия определяет тактику вложения средств: сколько средств и в какие ценные бумаги следует инвестировать и, следовательно, всегда является основой операций с ценными бумагами. Эффективность инвестирования различается в зависимости от того, используются ли для вложений только собственные средства или привлекаются и заемные ресурсы.
Этот этап инвестиционного процесса завершается выбором потенциальных видов финансовых активов для включения в основной портфель. Так, на современном рынке ценных бумаг имеются десятки тысяч различных облигаций и акций, о большинстве которых средний инвестор обычно ничего не знает. Даже профессионалы финансового рынка ограничивают свой круг внимания не слишком большим числом бумаг, о которых они имеют достаточно информации, за поведением которых они тщательно следят.
Второй этап инвестиционного процесса, известный как анализ ценных бумаг, включает изучение отдельных видов ценных бумаг (или групп бумаг) в рамках основных категорий, указанных выше. Одной из целей такого исследования является определение тех ценных бумаг, которые представляются неверно оцененными в настоящий момент. Существует много различных подходов к анализу ценных бумаг.
Традиционный анализ ценных бумаг обычно предусматривает подход "сверху вниз", начинающийся с экономического анализа, а затем переходящий к анализу состояния отрасли и, наконец, к фундаментальному анализу.
Экономический анализ направлен на оценку общего состояния экономики и ее потенциального воздействия на доходы, получаемые по ценным бумагам. Как правило, при стабильной экономике курсу акций свойственна тенденция роста, а при нарушении стабильности экономики курсы акций падают. Несомненно, что эта взаимосвязь не является совершенной, но она тем не менее сильна.
Отраслевой анализ связан с отраслью экономики, в рамках которой функционирует конкретная компания, а также с перспективами данной отрасли. Технический анализ в простейшей его форме включает изучение конъюнктуры курсов рынка акций, с тем чтобы дать прогноз динамики курсов акций конкретной фирмы. Инструменты для проведения технического анализа – графики. Они наглядно отражают итоговую картину движения рынка и курсов отдельных выпусков. Информация о движении цен представлена графиком (кривой), в котором аналитик пытается найти устойчивые, повторяющиеся конфигурации. Основные типы таких конфигураций (типов поведения) классифицируются, и в текущей информации о ценах пытаются обнаружить одну из них. Если это удается, то будущее поведение цен предсказывается на основе такой конфигурации.
Фундаментальный анализ предусматривает глубинное изучение финансового положения конкретной компании и вытекающего из него поведения ее ценных бумаг. При этом информация извлекается прежде всего из изучения финансовых отчетов корпорации за текущий и прошлые годы. Положение компании сравнивается с аналогичными компаниями в отрасли с помощью так называемых коэффициентов эффективности: показателей, вычисляемых по данным баланса и других финансовых отчетов. Эти коэффициенты характеризуют различные относительные характеристики эффективности деятельности предприятия (коэффициент ликвидности, коэффициент финансового рычага, прибыли на акцию и др.). Но основной целью фундаментального анализа является прогноз величины будущих прибылей компании и связанных с ними дивидендов и роста балансовой стоимости акции. Последняя является отношением текущей рыночной стоимости собственного капитала компании к числу всех выпущенных акций.
И фундаментальный, и технический анализы имеют множество горячих сторонников и не менее убежденных противников. Оба эти подхода имеют долгую практику (на Западе) и представляют собой два традиционных метода инвестиционного анализа.
Третий этап инвестиционного процесса – формирование портфеля ценных бумаг – включает определение конкретных активов для вложения средств, а также пропорций распределения инвестируемого капитала между активами. При этом инвестор сталкивается с проблемами селективности, выбора времени операций и диверсификации. Селективность, называемая также микропрогнозированием относится к анализу ценных бумаг и связана с прогнозированием динамики цен отдельных видов бумаг. Выбор времени операций, или макропрогнозирование, включает прогнозирование изменения уровня цен на акции по сравнению с ценами для фондовых инструментов с фиксированным доходом, такими, как корпоративные облигации. Диверсификация заключается в формировании инвестиционного портфеля таким образом, чтобы при определенных ограничениях минимизировать риск.
Четвертый этап инвестиционного процесса – пересмотр портфеля – связан с периодическим повторение трех предыдущих этапов. То есть через некоторое время цели инвестирования могут измениться, в результате чего текущий портфель перестанет быть оптимальным. Другим основанием для пересмотра портфеля является изменение курса ценных бумаг с течением времени. Решение о пересмотре портфеля зависит помимо прочих факторов от размера трансакционных издержек и ожидаемого роста доходности пересмотренного портфеля. Лица, профессионально занимающиеся инвестициями в ценные бумаги, часто проводят различие между пассивным и активным управлением.
Основополагающий принцип в инвестировании с пассивным управлением можно сформулировать так: «купил и храни». Однако его реализация предполагает формирование широко диверсифицируемого портфеля. Однако, если рыночные изменения приводят к неадекватности его инвестиционным целям, состав портфеля изменяется. Для обеспечения своевременной ревизии осуществляется мониторинг фондового рынка. Пассивное управление портфелем требует издержек: снижение риска сопровождается увеличением затрат на его сокращение и поэтому данная инвестиционная стратегия применяется банковскими и крупными корпоративными инвесторами.
Пятый этап инвестиционного процесса – оценка эффективности портфеля – включает периодическую оценку как полученной доходности, так и показателей риска, с которыми сталкивается инвестор. При этом необходимо использовать приемлемые показатели доходности и риска, а также соответствующие стандарты («эталонные» значения) для сравнения.
Глава 2. Методы формирования оптимальной структуры портфеля
2.1. Модель Марковица
На практике используют множество методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской по экономике.
Основными постулатами, на которых построена классическая портфельная теория, являются следующие :
1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.
3. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
4. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях – средней доходности и риске.
5. Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Рассмотрим подробнее сформировавшиеся на данный момент портфельные теории, некоторые из которых будут применены далее при проведении практического расчета оптимального портфеля ценных бумаг.
Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы распределены нормально.
По модели Марковица определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.
В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.
Математическое ожидание дохода по i -й ценной бумаге (m i ) рассчитывается следующим образом :
где R i – возможный доход по i -й ценной бумаге, руб.;
P ij – вероятность получение дохода;
n – количество ценных бумаг.
Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому, чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:
. (8)
В отличии от вероятностной модели, параметрическая модель допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.
Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами: ожидаемой доходностью
, (9)
где X i – доля общего вложения, приходящаяся на i -ю ценную бумагу;
m i – ожидаемая доходность i -й ценной бумаги, %;
m p – ожидаемая доходность портфеля, %
и мерой риска – среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения
(10)
где s p – мера риска портфеля;
s ij – ковариация между доходностями i -й и j -й ценных бумаг;
X i и X j – доли общего вложения, приходящиеся на i -ю и j -ю ценные бумаги;
n – число ценных бумаг портфеля.
Ковариация доходностей ценных бумаг (s ij ) равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:
(11)
где r ij – коэффициент корреляции доходностей i -ой и j -ой ценными бумагами;
s i , s j – стандартные отклонения доходностей i -ой и j -ой ценных бумаг.
Для i = j ковариация равна дисперсии акции.
Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации. Совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части: рыночный риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных долей в общем объеме должна равняться единице.
Проблема заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.
Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентном составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей. На рисунке представлены недопустимые, допустимые и эффективные портфели, а также линия эффективного множества. Из-за недопустимости коротких позиций в модели Марковица на доли ценных бумаг в портфели накладывается условие неотрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен.
Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.
 |
Рисунок 2.2 – Допустимое и эффективное множества
Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (s p ), а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (r p ), то можно получить семейство кривых безразличия. Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.
Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 2.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O * .
Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.
Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике .
В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел b-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.
где s iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;
s 2 M – дисперсия доходности рынка.
Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.
В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой :
где r i – доходность ценной бумаги i за данный период;
r I – доходность на рыночный индекс I за этот же период;
a iI – коэффициент смещения;
b iI – коэффициент наклона;
e iI – случайная погрешность.
Глава 3: Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Марковица.
По рекомендации инвестиционной компании «БрокерКредитСервис», мы выбрали умеренный портфель по 3 наиболее ликвидным акциям со средним темпом торговли на основе технического анализа с учетом новостного фона и макроэкономической ситуации.
Ежедневная динамика цен на акции компаний «Лукойл», «Сбербанк» и «Роснефть» за период 01.02.-01.05.2010 представлена в Приложении.1. Еженедельную представим в табл.3.1.
Табл.3.1. Динамика цен акций за период 01.02.2010-01.05.2010г
| Дата | Лукойл | Сбербанк | Роснефть |
| Цена | Цена | Цена | |
| 05.02.2010 | 1617 | 83,17 | 223,41 |
| 12.02.2010 | 1516,7 | 80 | 222,52 |
| 19.02.2010 | 1589,7 | 79,31 | 236,99 |
| 27.02.2010 | 1580,8 | 76,15 | 230,97 |
| 05.03.2010 | 1638,8 | 87,1 | 243,88 |
| 12.03.2010 | 1603,7 | 89,1 | 238,55 |
| 19.03.2010 | 1690,1 | 88,01 | 228,94 |
| 26.03.2010 | 1645,3 | 84,4 | 233,04 |
| 02.04.2010 | 1660 | 88,11 | 235,95 |
| 09.04.2010 | 1741 | 86,95 | 255,19 |
| 16.04.2010 | 1727,9 | 86,99 | 245,36 |
| 23.04.2010 | 1700,5 | 84,33 | 241,15 |
| 30.04.2010 | 1672,8 | 78,59 | 237,01 |
По всем акциям, входящим в наш портфель наблюдается возрастающая тенденция.
Модель Марковица.
Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах.
Первым этапом найдем значения доходности акций за каждый шаг расчета (неделю) по формуле:
где р(к) – цена акции в конце шага, р(н) – цена акции в начале шага расчета.
Затем, находим ожидаемые (средние арифметические) доходности акций наших трех компаний (табл. 3.2.):
| Дата | Лукойл | Сбербанк | Роснефть | |||
| Цена | Доходность | Цена | Доходность | Цена | Доходность | |
| 05.02.2010 | 1617 | -0,0432 | 83,17 | -0,0527 | 223,41 | -0,0472 |
| 12.02.2010 | 1516,7 | -0,0431 | 80 | 0,0110 | 222,52 | 0,0250 |
| 19.02.2010 | 1589,7 | 0,0266 | 79,31 | -0,0117 | 236,99 | 0,0488 |
| 27.02.2010 | 1580,8 | 0,0095 | 76,15 | 0,0029 | 230,97 | -0,0254 |
| 05.03.2010 | 1638,8 | 0,0252 | 87,1 | 0,0858 | 243,88 | 0,0374 |
| 12.03.2010 | 1603,7 | -0,0009 | 89,1 | 0,9945 | 238,55 | -0,0219 |
| 19.03.2010 | 1690,1 | 0,0646 | 88,01 | 0,0024 | 228,94 | -0,0287 |
| 26.03.2010 | 1645,3 | -0,0278 | 84,4 | -0,0224 | 233,04 | 0,0367 |
| 02.04.2010 | 1660 | -0,0105 | 88,11 | 0,0305 | 235,95 | 0,0056 |
| 09.04.2010 | 1741 | 0,0073 | 86,95 | -0,0176 | 255,19 | 0,0792 |
| 16.04.2010 | 1727,9 | -0,0079 | 86,99 | 0,0053 | 245,36 | -0,0297 |
| 23.04.2010 | 1700,5 | 0,0080 | 84,33 | -0,0110 | 241,15 | 0,0115 |
| 30.04.2010 | 1672,8 | -0,0314 | 78,59 | -0,0743 | 237,01 | -0,0287 |
| Сумма | - | -0,0237 | - | 0,9426 | - | 0,0627 |
| E (r) | - | -0,0018 | - | 0,0725 | - | 0,0048 |
Измеряем риск отдельной акции портфеля. Мерой такого риска выступает дисперсия доходности акции, вычисляемая как ожидаемая величина квадратов отклонений r(i) от ожидаемой доходности акции E(r):
Таким образом, мы можем определить и величину стандартного отклонения:
Вычислим дисперсии и стандартные отклонения доходностей акций наших трех компаний (табл 3.3.):
При оценке инвестиционной привлекательности акций следует предпочесть ту из них, которая обеспечивает более высокую ожидаемую доходность и меньший уровень риска.
Инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонений CV:
Показывающего какая доля риска приходится на один процент ожидаемой доходности.
Проанализировав полученные результаты (табл. 3.4.) мы сделали вывод о том, что предпочесть следует акцию компании «Сбербанк» , т.к. она имеет наименьшее значение CV.
Измерение доходности и риска портфеля. Инвестиционный портфель – совокупность нескольких ценных бумаг. Чтобы найти доходность и риск всего портфеля, инвестору прежде всего необходимо определить какую долю будет составлять каждая из акций. Формируем портфель из одинаковой доли акций, соответственно = 33%.
Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемой доходности акций, входящих в портфель.
,
где w(i) – доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-ой акции.
Вычисляем ожидаемую доходность:
Измерение риска портфеля. Риск портфеля оценивается с помощью дисперсии его доходности .
Табл.3.5. Вспомогательная таблица
| Дата | лукойл (LKOH) | сбербанк | роснефть | |||
| Доходность | r(t)-E(r) | Доходность | r(t)-E(r) | Доходность | r(t)-E(r) | |
| 05.02.2010 | -0,043195266 | -0,0470156 | -0,0527335 | -0,1252447 | -0,04717 | -0,05199 |
| 12.02.2010 | -0,043091483 | -0,0469118 | 0,01099457 | -0,0615167 | 0,024965 | 0,020145 |
| 19.02.2010 | 0,026606393 | 0,0227861 | -0,0117134 | -0,0842247 | 0,048768 | 0,043947 |
| 27.02.2010 | 0,00945083 | 0,0056305 | 0,00289741 | -0,0696139 | -0,0254 | -0,03022 |
| 05.03.2010 | 0,025211135 | 0,0213908 | 0,08576415 | 0,01325289 | 0,037434 | 0,032614 |
| 12.03.2010 | -0,00087222 | -0,0046925 | 0,99453064 | 0,92201938 | -0,02186 | -0,02668 |
| 19.03.2010 | 0,064562862 | 0,0607425 | 0,0023918 | -0,0701195 | -0,02868 | -0,0335 |
| 26.03.2010 | -0,0278303 | -0,0316506 | -0,0223561 | -0,0948673 | 0,036655 | 0,031835 |
| 02.04.2010 | -0,010491178 | -0,0143115 | 0,03052632 | -0,0419849 | 0,005626 | 0,000806 |
| 09.04.2010 | 0,007289979 | 0,0034697 | -0,0176251 | -0,0901364 | 0,07921 | 0,07439 |
| 16.04.2010 | -0,007923293 | -0,0117436 | 0,00531608 | -0,0671952 | -0,02974 | -0,03456 |
| 23.04.2010 | 0,008002371 | 0,0041821 | -0,0110238 | -0,0835351 | 0,011535 | 0,006715 |
| 30.04.2010 | -0,031383903 | -0,0352042 | -0,0743227 | -0,146834 | -0,02869 | -0,03351 |
| Дата | Лукойл /Сбербанк | Лукойл /Роснефть | Роснефть /Сбербанк |
| 05.02.2010 | 0,000491 | 0,000204 | 0,000543 |
| 12.02.2010 | 0,000240 | -0,000079 | -0,000103 |
| 19.02.2010 | -0,000160 | 0,000083 | -0,000308 |
| 27.02.2010 | -0,000033 | -0,000014 | 0,000175 |
| 05.03.2010 | 0,000024 | 0,000058 | 0,000036 |
| 12.03.2010 | -0,000361 | 0,000010 | -0,002050 |
| 19.03.2010 | -0,000355 | -0,000170 | 0,000196 |
| 26.03.2010 | 0,000250 | -0,000084 | -0,000252 |
| 02.04.2010 | 0,000050 | -0,000001 | -0,000003 |
| 09.04.2010 | -0,000026 | 0,000022 | -0,000559 |
| 16.04.2010 | 0,000066 | 0,000034 | 0,000194 |
| 23.04.2010 | -0,000029 | 0,000002 | -0,000047 |
| 30.04.2010 | 0,000431 | 0,000098 | 0,000410 |
| Сумма | 0,000588 | 0,000164 | -0,001768 |
Приведенные цифры показывают, что доходности компаний «Роснефть» и «Сбербанк» имеют тенденцию изменяться в противоположных направлениях. Доходность других пар компаний изменяется в одном направлении.
Для определения степени взаимосвязи воспользуемся коэффициентом корреляции:
Расчеты представим в табличном виде (табл.3.6.):
Табл.3.6. Расчет коэффициентов корреляции.
Полученные результаты, оценивают взаимосвязь между акциями трех компаний. Связь компании «Лукойл» с остальными прямая и слабая. А между компаниями «Сбербанк» и «Роснефть» обратная и так же слабая.
Для оценки риска инвестиционного портфеля оценим величину дисперсии доходности портфеля.
 |
| дата | Доход портфеля | |
| 05.02.2010 | 0,164623819 | 0,0019000918 |
| 12.02.2010 | 0,251319574 | 0,005041802 |
| 19.02.2010 | 0,270382427 | 0,0059342143 |
| 27.02.2010 | 0,252500605 | 0,0050949792 |
| 05.03.2010 | 0,362554005 | 0,0112744183 |
| 12.03.2010 | 0,243675958 | 0,0047043857 |
| 19.03.2010 | 0,264558624 | 0,0056538674 |
| 26.03.2010 | 0,241236973 | 0,0045991793 |
| 02.04.2010 | 0,290345069 | 0,0069466546 |
| 09.04.2010 | 0,247399064 | 0,0048672771 |
| 16.04.2010 | 0,246542607 | 0,0048295603 |
| 23.04.2010 | 0,245569619 | 0,0047868897 |
| 30.04.2010 | 0,159824295 | 0,0017700784 |
| Сумма | 0,0674033981 |
При помощи дисперсии доходности портфеля оценили риск = 0,56%
Таким образом, нами был сформирован портфель из акций 3 компаний «Лукойл», «Сбербанк» и «Роснефть». Измерив риск и доходность каждой акции в портфеле, мы сделали вывод о том, что предпочесть следует акцию компании «Сбербанк» , т.к. она имеет наименьшее значение CV(коэффициента отклонений). Рассчитав ковариацию между доходностями акций,пришли к выводу, что доходности компаний «Роснефть» и «Сбербанк» имеют тенденцию изменяться в противоположных направлениях. Доходность других пар компаний изменяется в одном направлении. Ожидаемая доходность всего портфеля составила 2,67%, а дисперсия доходности портфеля - 0,56%
Заключение.
Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.
Считается, что возможность проведения портфельных инвестиций говорит о зрелости рынка, и это, на наш взгляд, совершенно справедливо. Еще в 1994 г. в России полемика относительно методов портфельного инвестирования была сугубо теоретической, хотя уже тогда существовали банки и финансовые компании, которые брали средства клиентов в доверительное управление. Однако лишь немногие из них подходили при этом к портфельному инвестированию как к сложному финансовому объекту, обладающему тонкой спецификой и подчиняющемуся соответствующей теории.
Практика показывает, что портфельным инвестированием сегодня интересуются два типа клиентов. К первому относятся те, перед кем остро стоит проблема размещения временно свободных средств (крупные и инертные государственные корпорации, выросшие из бывших министерств, различные фонды, создаваемые при министерствах, и другие подобные структуры, а также клиенты из тех регионов, где рынок не способен освоить крупные средства). Ко второму типу относятся те, кто, уловив эту потребность "денежных мешков" и остро нуждаясь в оборотных средствах, выдвигают идею портфеля в качестве "приманки" (не очень крупные банки, финансовые компании и небольшие брокерские конторы).
Конечно, многие клиенты не до конца отдают себе отчет, что такое портфель активов, и в процессе общения с ними часто выясняется, что на данном этапе они нуждаются в более простых формах сотрудничества. Да и уровень развития рынков в различных регионах разный - во многих регионах процесс формирования класса профессиональных участников рынка и квалифицированных инвесторов еще далеко не завершен. Тем не менее, усиление клиентского спроса на услуги по формированию инвестиционного портфеля в последнее время очевидно. Это говорит о том, что вопрос назрел. Однако, как происходит со всем новым, процессу формирования инвестиционного портфеля сопутствует ряд проблем, которые и были рассмотрены в данной работе.
Конечно, спектр вопросов, касающихся портфельного инвестирования, чрезвычайно широк, и затронуть их все в рамках подобного обзора невозможно. Главное, что необходимо подчеркнуть: будущее за портфельным менеджментом, но его возможности надо использовать и в нынешних условиях.
Список литературы.
1. Алехин Б. – Ликвидность и микроструктура рынка государственных ценных бумаг // Рынок ценных бумаг. – 2001. – №20. – С.20-30.
2. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие/ С.Ф. Быльцов. – СПб.: Бизнес-Пресса, 2000. – 506 с.
3. Ильина Л.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. – Сыктывкар, 2002.
4. Деева А.И. Инвестиции. –М.:Экзамен 2004.
5. Иванов А.П. Финансовые Инвестиции на рынке ценных бумаг. – М.:Дашков и К, 2006.
6. Инвестиции. – М.:Кнорус, 2004.
7. Серов В.М. Инвестиционный менеджмент. – М.: Инфра-М.2000.
8. ТкаченкоТ.Ю. - Инвестиции:учебные пособия для студентов высших учебных заведений, 2009
Современный экономический словарьРайзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.,М.2003
Иванов А.П. Финансовые Инвестиции на рынке ценных бумаг. – М.:Дашков и К, 2006.
Серов В.М. Инвестиционный менеджмент. – М.: Инфра-М.2000.
Аванесов Э.Т., Ковалев М.М., Руденко В.Г. - Инвестиционный анализ, 2002
Инвестиции. – М.:Кнорус, 2004.
ТкаченкоТ.Ю. - Инвестиции:учебные пособия для студентов высших учебных заведений, 2009
Деева А.И. Инвестиции. –М.:Экзамен 2004.
Риск портфеля - это возможность наступления обстоятельств, при которых инвестор понесет потери, вызванные инвестициями в портфель, а также операциями по привлечению ресурсов для его формирования. Хотя в связи с риском основной причиной беспокойства является убыток, было бы справедливо сказать, что к риску получения прибыли можно относиться также. Озабоченность возникает из-за неопределенности. Риск неполучения ожидаемого дохода от конкретной инвестиции можно разделить на две части:
Рыночный риск-это минимальный уровень риска, которого можно достичь путем диверсификации по широкой группе ценных бумаг. Колебания дохода зависят от экономической, психологической, политической обстановки, воздействующей одновременно на все ценные бумаги.
специфический риск - вызывается событиями, относящимися только к компании или эмитенту, такими, как управленческие ошибки, новые контракты, новые продукты, слияния и приобретения, и т. п.
30-летнее исследование ценных бумаг, обращавшихся на Нью-Йоркской фондовой бирже (1927-1960) показало, что примерно половина вариации типичной ценной бумаги объясняется рыночным риском, а другая половина - специфическим риском.
В результате исследования возник вопрос: какое количество ценных бумаг достаточно для значительного сокращения специфического риска? Естественно, что многие инвесторы полагают, что портфель с 20 ценными бумагами диверсифицирован в два раза лучше, чем портфель с 10 ценными бумагами. На практике большинство портфелей обычно слишком диверсифицированы в том смысле, что они состоят из слишком большого количества ценных бумаг. Хотя цель включения такого количества ценных бумаг - диверсификация портфеля, на практике результаты от этого становятся хуже. Приходится тратить управленческие ресурсы и время на то, чтобы обновлять информацию по чрезмерному количеству ценных бумаг, содержащихся в таком портфеле. Следует заметить, что попытка отслеживать и быть в курсе событий по большому количеству ценных бумаг требует больших затрат времени.
Исследования показали, что 7-10 ценных бумаг в принципе достаточно для достижения приемлемого уровня диверсификации, при котором устраняется 70-80% специфического риска. На деле требуемое количество ценных бумаг может быть еще меньше, поскольку выбор ценных бумаг для этих исследований был случайным. Причина диверсификации - в попытке распределить риск по портфелю, поскольку с каждой ценной бумагой и с каждой отраслью связаны свои риски. Предполагается, что инвестор отрицательно относится к риску. Это означает, что инвестор не будет брать на себя неоправданный риск. Диверсификация портфеля снижает риск, поскольку общая сумма рисков по каждой ценной бумаге не равна риску по портфелю в целом.
Если диверсификация-это процесс распределения средств по инвестициям в целях сокращения риска, то хеджирование-это процесс, направленный на снижение риска по основной инвестиции. Существуют следующие основные виды рисков:
Портфельный риск - понятие агрегированное, которое, в свою очередь, включает многие виды конкретных рисков: риск ликвидности, кредитный риск, капитальный риск и т. д. Капитальный риск представляет собой общий риск на все вложения в инвестиционные проекты, риск того, что инвестор не сможет их вернуть не понеся потерь.
Селективный риск - риск неправильного выбора проекта в качестве объекта инвестирования в сравнении с другими проектами при формировании портфеля. Риск законодательных изменений - риск, заключающийся в возможности изменения законодательства, что может привести к изменению условий инвестирования. Риск ликвидности - риск, связанный с возможностью потерь при реализации проекта. Инфляционный риск - риск того, что при высокой инфляции доходы, получаемые инвестором, обесценятся быстрее, чем вырастут, и инвестор понесет реальные потери. Страновой риск - риск вложения средств в предприятия, находящиеся под юрисдикцией страны с неустойчивым социальным и экономическим положением. Отраслевой риск - риск, связанный со спецификой отдельных отраслей. Наиболее типично управление, конечной целью которого является достижение прибыльности портфеля при обеспечении ликвидности портфеля. Многие экономисты пытались сформулировать подход к формированию портфеля, дать рекомендации по управлению им, но дело в том, что нет единого верного, так как на рынке ценных бумаг слишком много факторов-как индивидуальных характеристик инвесторов, так и особенностей каждой отдельно взятой ценной бумаги, не поддающихся обобщению. Среди множества теорий по управлению портфелем наибольшей популярностью пользуется теория Марковица.
Заключение
Таким образом, подводя итог работы, можно сказать, что внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок.Объектами портфельного инвестирования выступают различные ценные бумаги: акции, облигации, производные виды ценных бумаг, часть портфеля может быть представлена в денежном виде. Объемы бумаг в портфеле тоже бывают различными. В зависимости от состава портфеля он может приносить доход или убытки и обладает той или иной степенью риска.
При формировании инвестиционного портфеля инвестор должен:
Выбрать адекватные ценные бумаги, то есть такие, которые бы давали максимально возможную доходность и минимально допустимый риск;
- Важно определить, в ценные бумаги, каких эмитентов следует вкладывать денежные средства;
Диверсифицировать инвестиционный портфель. Инвестору целесообразно вкладывать деньги в различные ценные бумаги, а не в один их вид. Это делается для того, чтобы снизить риск вложений. Но диверсификация должна быть разумной и умеренной. Вложение в большое число разнообразных ценных бумаг может повлечь за собой и большие расходы на отслеживание необходимой информации для принятия инвестиционного решения.
Оценка эффективности управления портфелем, проведенная определенным образом, может заставить инвесторов лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.
Формируя свой портфель, инвестор должен иметь, некоторый механизм отбора для включения в портфель тех или иных видов ценных бумаг, т.е. уметь оценивать их инвестиционные качества посредством методов фундаментального и технического анализа. Основной задачей методов служит выявление среди множества ценных бумаг той их совокупности, в которую можно инвестировать средства, не подвергая свои вложения высокому риску.
Список литературы
1. Абрамова А.Е. Инвестиционные фонды: доходность и риски, стратегии управления портфелем, объекты инвестирования в России. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2009 г. - 368 с.
2. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 254 с.
3. Антипина В.И., Белоусова И.Э., Бубликова Р.В. Экономическая теория. - М.: Проспект, 2010 - 236 с.
4. Бочаров В. В. Инвестиционный менеджмент. - СПб: Питер, 2011. - 156 с.
5. Валдайцев С. В. Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 236 с.
6. Григорьев В., Островкин И. Оценка предприятий. Имущественный подход. - М.: Дело, 2008. - 212 с.
7. Грязновой А.Г., Корнеевой Р.В., Галанова В.А. Биржевая деятельность - М.: Финансы и статистика, 2008. - 268 с.
8. Грязновой А.Г., Федотовой М.А. Оценка бизнеса. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 286 с.
9. Журавлевой Г.П., Видяпина В.И. Экономическая теория: Учебник,- М.: ИНФРА-М, 2008. - 358 с.
10. Игонина Л.Л. Инвестиции.- М.: Юристъ, 2008. - 248 с.
11. Касимова Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: Анкил, 2008. - 328 с.
12. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Т. Стоимость компании: оценка и управлени. Серия «Мастерство». - М.: Олимп-Бизнес, 2009. - 354 с.
13. Николаевой И.П. Экономическая теория: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.
14. Петракова Н.Я. Инвестиционно-финансовый портфель - М.: «Соминтек», 2010. - 326 с.
15. Сычева Г.И., Колбачев Е.Б., Сычев В. А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса). - Ростов н/Д: «Феникс», 2008. - 238 с.
16. Стояновой Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика.- М.: Норма, 2011. - 328 с.
17. Барыкин С.Е. Формирование оптимального портфеля производственных инвестиций // Финансы и кредит.- № 10 - 2011. - 20-28 с.
18. Булатов А.С. Теории и анализ инвестиций // Вопросы экономики. - №1 - 2009. - 74-77 с.
19. Волков Д. Л. Концепция управления стоимостью компании // Экономист. - № 2. - 2009. - с. 3-42.
20. Евстигнеев В. Резервные требования: механизм стабилизации рынка портфельных инвестиций // Мировая экономика и международные отношения, - № 10 - 2009. - 58-62 с.
21. Яновский Л.П., Владыкин С.Н. Выбор портфеля с учетом горизонта инвестирования // Финансы и кредит. - №29 - 2009. - 12-22 с.
22. Электронный ресурс:
23. Электронный ресурс:
Для любого инвестора, прошедшего путь от новичка до опытного манимейкера (в переводе: money - деньги; make - делать) основные принципы инвестиционного портфеля становятся, как отче наш:
- никогда не ставить все деньги на кон;
- обезопасить свои инвестиции от нестоящих того потерь;
- “не класть все яйца в одну корзину”.
Достаточно опасно, например, все ваши средства вложить в один или ПАММ-счет одного управляющего, ведь на деле, в связи с тем, что понятие инвестирования само по себе включает в себя риски, этакая деятельность может привести к финансовому краху. На практике, обычно инвестиционный портфель диверсифицируют, то есть вкладывают в разные , тем самым минимизируя риски и сохраняя достаточно высокую доходность.
Например, в случае с трейдером, немаловажным является сведение рисков к минимуму путем уменьшения доли депозита, предназначенного для торговли, в то время, как для инвестора, основным пунктом для формирования инвестиционного портфеля является диверсификация . К вашему усмотрению достаточно финансовых инструментов, претендующих для расширения инвестиционного портфеля:
- Акции, облигации, векселя, т.е. инструменты фондового рынка;
- ПАММ - счета\индексы;
- банковские депозиты;
- драгоценные металлы;
- другие инструменты, в том числе валюта, недвижимость и т.д;
- а если вы как Я, увлекаетесь , соответственно, вкладываем в разные инвестиционные проекты, не держа все яйца в одной корзине, в данном случае, в одном проекте. Также прилагаю вам немного теории о том, как найти и выбрать платящий хайп.
Таким образом, перечень для инвестирования достаточно широкий, соответственно, составить эффективный инвестиционный портфель по оценке доходность\риск не составляет труда, тем более, что в сети, опытные инвесторы зачастую делятся своими успехами, а эксперты самими знаниями и информацией в данной сфере. Главное - это не забывать про диверсификацию, ведь в случае с равномерно сформированным портфелем, возникновение форс-мажорной ситуации с одним из инструментов не таит в себе серьезной угрозы для портфеля инвестиций. Для составления качественного и актуального инвест. портфеля можете обратиться ко мне, узнав мои контакты в .
Так вот, все процедуры по минимизации риска всегда достаточно стандартны, тем более фактор риска никогда не получится свести к нулю. Многое зависит и от Вас. При выборе агрессивного портфеля с высокой долей риска и соответствующей доходностью, стоит подготовиться к значительным "колебаниям", в отличии от консервативного, который являясь менее рисковым - не такой прибыльный.
Ну это логично, по статистике: чем выше доходность, тем выше риски.
Помимо финансовых рисков не стоит забывать и про другие факторы. В интернете это зачастую связано с мошенничеством и закрытием проектов, торговля в минус одного из управляющих (тут вообще человеческий фактор, как-никак) и правовые (сейчас – это не так актуально, но в будущем, не исключено появление многих правовых актов, которые, возможно, потрепят нервы интернет-инвесторам, хотя я в это не верю). На выходе выходит следующее: оценка рисков – это очень кропотливый процесс, который занимает большое количество времени и требующий определенные знания и опыт.
Лично я диверсифицирую свою портфель следующим образом: драгоценные металлы, иностранные валюты, банковские депозиты, подумываю о ПАММ-счетах, но пока не определился с каким именно, и, конечно же, (). Последним из списка уделяю 90% своего внимания.
На этом краткое сообщение об оценке рисков инвестиционного портфеля подошло к концу. Вашей лучшей благодарностью за статью будут комментарии и если вы поделитесь ей в социальных сетях:) До скорых встреч!
Формирование оптимального портфеля ценных бумаг представляет собой одну из задач, с которыми сталкиваются инвесторы на фондовом рынке. При выборе оптимального портфеля учитываются доходность и риск, как отдельных активов, так и портфеля в целом.
Стремление избежать риска и обеспечить себе гарантированную доходность вложенного капитала побуждает инвестора к такой организации портфеля активов, при которой получается минимально возможный разброс эффективностей относительно приемлемого для него значения. Эта проблема близка по содержанию еще одной, практически важной, задаче составления такого портфеля, доход от которого заведомо позволит обслужить все имеющиеся на заданную дату обязательства (долги).
Одна из главных проблем финансовой математики и финансовой инженерии состоит в том, чтобы выявить условия, при которых подобное снижение риска осуществимо. И если это так, то определить начальный капитал, делающий возможным подобное хеджирование.
Одним из основных факторов снижения риска выступает отрицательная коррелированность эффективностей портфельных компонентов. В связи с этим соответствующие стратегии хеджирования основываются на противопоставлении опционов на акции и самих акций, а также облигаций различной срочности.
Известно, что активы с отрицательно коррелированными доходностями снижают риск портфеля. Данное свойство применяют для получения защищенных от риска финансовых вложений, сочетая те направления, у которых возможные уклонения доходностей от их ожидаемых значений противоположны.
Этим, в том числе, объясняется становление на развитых финансовых рынках биржевой торговли по заключению контрактов с опционами и фьючерсами - одними из основных финансовых инструментов, относящихся к производным ценным бумагам и обладающих хеджирующими достоинствами. О масштабах торговли можно судить хотя бы потому, что, например, на Нью-Йоркской бирже в дневном обороте заключаются 3,4 млн. опционных контрактов. Если учесть, что каждый единичный контракт - это сделка на куплю или продажу 100 акций, то, следовательно, ежедневно было задействовано порядка 340 млн. акций.
Высокий спрос на фьючерсы и опционы поддерживается, в отличие от акций, благодаря заинтересованности инвесторов в снижении портфельного риска и вопреки неблагоприятным значениям ожидаемой доходности (низкая) и риска (высокий). Для удачливых инвесторов достигаемые здесь эффективности могут быть намного выше, чем по акциям, что, впрочем, уравновешивается, в силу контрактного характера этих бумаг, проигрышем "оппонентов".
Проиллюстрируем на примере акции и колл-опциона полярность изменения доходностей финансового актива и заключенного на него срочного контракта. Пусть для определенности это будет европейский тип опциона «при деньгах» (контрактная цена равна текущему курсу), который дает право на дату покупки акции по цене, равной текущей котировке S, и допустим, что за контрактный срок Т дивиденды на акцию выплачиваться не будут.
При удорожании акции до уровня St > S держатель опциона воспользуется своим правом и эмитент вынужден будет исполнить контракт по заниженной цене. В результате его брутто-потери (без учета премии) составят величину f т = S T - S, равную тому выигрышу, который он имеет как владелец акции (происходит перекачка выигрыша по акции в карман держателя опциона). В противоположной ситуации, если произойдет понижение цены (S T < S), он потеряет по акции, но выиграет по опциону, (получит премию без вычетов).
На рынке ценных бумаг отмеченная разнонаправленность обнаруживает себя через отрицательную статистическую связь (корреляцию) доходностей по акциям и опционам.
Этот пример подсказывает, в частности, один из доступных способов получения безрискового портфеля через соблюдение хеджирующей пропорции между числом проданных колл-опционов (короткая позиция), в расчете на одну купленную акцию. Заметим, что разнообразие опционных позиций (2 х 2 = 4) по вариантам сделки (купить, продать) и видам опционов ("колл", "пут") позволяет прийти к другим вариантам отрицательных корреляций, например, сочетать покупку акций и пут-опционов на нее. Это, в свою очередь, расширяет возможности составления хеджирующих смесей.
В качестве еще одного варианта отрицательной коррелированности рассмотрим разнопериодные облигации. В дальнейшем будет показано, как это свойство позволяет решать "защитные" задачи от риска, связанного с изменением процентной ставки. Для простоты ограничимся обсуждением бескупонных облигаций.
В общем случае разные периоды будут отличаться эффективностями вложений. Информация об этом содержится в кривой доходности (yield curve), отражающей зависимость доходности к погашению от срока выпуска до погашения. Взаимоотношение между доходностью и срочностью долговых контрактов (облигаций) называется еще временной структурой процентных ставок (term structure of interest rates). Практически эта кривая строится по текущим рыночным ценам на государственные долговые обязательства (которые признаются безрисковыми) различных сроков погашения. Обычно кривая доходности имеет положительный наклон, то есть ценные бумаги с большим сроком до погашения имеют более высокую доходность.
В повседневной деятельности инвесторы в зависимости от своих запросов опираются на различные варианты кривых доходности. Для сравнительного анализа временной структуры ими привлекаются как процентные ставки, выводимые из текущих котировок однотипных бумаг с разными датами эмиссии, например, трехмесячных ГКО, так и кривые доходности, отслеживающие динамику ее изменения и персонифицированные по выпускам. Наличие подобной информации позволяет менеджеру активно управлять портфелем облигаций, занимаясь либо его комплектацией, либо выбором времени продажи одного выпуска и купли другого, либо и тем и другим.
Остановимся на двух способах инвестирования в зависимости от длительности ценных бумаг с фиксированной доходностью :
Для краткосрочных облигаций - это покупка и хранение их до срока погашения, а затем реинвестирование поступивших средств;
Другой вариант V игра на кривой доходности при наличии определенных условий. Одно из условий состоит в том, что кривая доходности имеет наклон вверх. Другое условие - это уверенность инвестора в том, что кривая доходности в будущем не изменится. При данных ограничениях инвестор, играющий на кривой доходности, покупает ценные бумаги, имеющие более длительный срок до погашения, чем это ему в действительности необходимо, а затем продает их до срока погашения, получая таким образом некоторую дополнительную прибыль.
Рассмотрим инвестора, который вкладывает средства в 90-дневные казначейские векселя. В данный момент они продаются по 98,25 долл. при номинале в 100 долл., то есть их доходность составляет (за год)
(100-98,25) / 98,25 * (365 / 90) * 100 = 7,22%.
Однако 180-дневные казначейские векселя продаются по 96 долл., что дает большую доходность: (100-96) / 96 * (365 / 180) * 100 = 8,45%.
Изобразим на рисунке 2.2.1 возрастающую кривую доходности, на которой расположены эти значения .
Согласно этой кривой за 90 дней до срока истечения ожидаемая цена продажи длинных векселей будет равна дисконтированной по ставке 7,22% величине их номинала, что, как легко убедиться, даст 98,25 долл. Заметим, что это значение совпадает с текущей ценой 90-дневных векселей, поскольку в соответствии со сделанным предположением кривая доходности не поменялась за 90 дней. Это означает, что ожидаемая ставка доходности от перепродажи составит: (98,25-96,00) / 96,00 * (365 / 90) * 100 = 9,5%.
Рис.2.2.1. Кривая доходности казначейских векселей
Итак, ожидаемая доходность при игре по кривой выше, чем доходность "ожидания" по короткой облигации (9,5 > 7,22). Данное явление происходит потому, что инвестор ожидает получить прибыль за счет досрочной реализации 180-дневных векселей, которые были первоначально приобретены.
Таким образом, с точки зрения доходности из двух альтернатив - покупка и погашение 90-дневных векселей или покупка 180-дневных бумаг и их продажа через те же 90 дней - вторая оказывается предпочтительнее.
Разумеется, что для убывающей кривой доходности вывод поменяется на противоположный. Если же эффективности не зависят от горизонта погашения (доходность постоянна), альтернативы становятся равновыгодными.
Ситуационно подходящий срок погашения может следовать календарным обязательствам инвестора, например необходимости покрыть задолженность в определенном объеме на определенную дату. Допустимо, конечно, отложить требуемую сумму и держать ее до наступления удобного момента. Но разумнее обойтись меньшей суммой и наращивать ее до нужного размера с помощью облигаций. Для этого можно купить облигации с погашением на нужный период или воспользоваться более короткими бумагами и реинвестированием. Еще один способ - вложиться в облигации с превосходящим периодом и продать их по срочности обязательства.
Следует иметь в виду, что в реальности будущие процентные ставки случайны. Поэтому как реинвестирование (короткие бумаги), так и игра на кривой доходности более рискованны, чем просто покупка бумаг с подходящим сроком погашения.
Владея инструментами определения доходности активов и портфеля ценных бумаг и инструментами оценки степени риска формируемых портфелей, менеджер по управлению ими осуществляет соответствующую стратегию.
В практике управления менеджеры инвестиционных портфелей получают от их владельцев два основных вида распоряжений. К первому виду распоряжений относятся распоряжения обеспечить требуемый уровень ликвидности активов, среднюю надежную доходность вкладываемых в ценные бумаги средств при допустимом риске. При этом могут устанавливаться и сроки, на которые приобретаются бумаги. Примером таких распоряжений могут быть распоряжения пенсионных фондов, страховых и т.п. компаний, которым не принадлежат вкладываемые в ценные бумаги средства, или которые имеют обязательства по своевременным выплатам и т.д. Ко второму виду относятся распоряжения собственников средств обеспечить определенные параметры по уровню доходности и риска размещения их в ценные бумаги.
В зависимости от характера распоряжений по вложению средств в ценные бумаги и от характера поведения менеджера на фондовом рынке выделяют две основные стратегии управления портфелями ценных бумаг: пассивную и активную.
При пассивной стратегии портфель ценных бумаг более или менее постоянен. Менеджер портфеля не ставит перед собой цель получить более высокую доходность по сравнению со средней доходностью при допустимом уровне риска и исходит из того, что рынок ценных бумаг эффективен, т.е. он обеспечивает малую колеблемость доходности различных активов. В этом случае ценные бумаги покупаются на длительный период владения ими, активно портфель не пересматривается. Его пересмотр производится только в части тех активов, по которым имеется резкое и существенное ухудшение доходности, снижение надежности получения стабильного регулярного дохода, устраивающего инвестора.
Основной задачей менеджера инвестиционного портфеля при пассивной стратегии управления им является снижение риска и обеспечение заданной доходности. Если портфель состоит из небольшого числа активов, то он сохраняет значительную степень диверсифицируемого риска. Чтобы его снизить применяется стратегия, называемая копированием индекса. Суть ее состоит в том, что формируемый портфель ценных бумаг должен иметь уровень доходности, близкий индексу доходности по широкой базе ценных бумаг (копировать его), обращающихся на фондовом рынке. Недостаток этой стратегии заключается в высоких трансактных издержках по содержанию портфеля, поскольку в таком случае необходимо покупать малое количество бумаг по большому количеству активов. Кроме того, при включении дополнительного актива в портфель цена его падает, хотя включаемый актив может быть и более доходным, чем портфель в целом. Другой прием пассивного управления портфелем ценных бумаг состоит в его иммунизации. Суть иммунизации заключается в формировании портфеля таким образом, чтобы его состав соответствовал конъюнктуре. В случаях изменения процентных ставок по бумагам потери (выигрыши) в стоимости облигаций будут компенсироваться соответственно выигрышами (потерями) от реинвестирования купонов.
Активная стратегия проводится исходя из позиции владельцев и менеджеров портфелей, что рынок не всегда является эффективным, что имеет место существенная разница между доходностью различных активов. В связи с этим у инвесторов появляется возможность за счет переоформления портфеля наращивать его стоимость. Это осуществляется путем изменения пропорций видов финансовых инструментов, включаемых в портфель (акции, облигации и др.) и варьирования категориями активов внутри категорий финансовых инструментов (пропорциями в количестве акций различных отраслей экономики, компаний, пропорциями между кратко-, средне- и долгосрочными облигациями). В качестве инструмента выбора приоритетных к приобретению бумаг используются и данные бета-коэффициентов по активам. Если на фондовом рынке ожидается его оживление, подъем инвестиционной активности, то целесообразно отдать предпочтение бумагам с более высокой величиной указанного коэффициента. Если ожидается спад, то, наоборот - с меньшей его величиной.
Существуют и другие приемы и методы повышения агрессивности портфелей ценных бумаг. Общее направление этих приемов и методов состоит в повышении доходности портфелей путем различного комбинирования их составов, в своевременной реализации одних, менее перспективных, бумаг и приобретении других - более перспективных. Для успешного осуществления задачи роста ценности портфеля необходимо глубокое знание и понимание сущности функционирования фондового рынка, а также постоянный его анализ и надежное прогнозирование.
Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используются при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые бы обеспечили максимальную доходность при минимуме риска.
При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска ее получения. И наоборот, активы, по которым имеется высокая гарантированность получения дохода, имеют гораздо меньшую доходность. К ним относятся в частности государственные облигации.
Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям (например, акции, облигации, наличные деньги и др.) так, чтобы наилучшим образом достичь своих целей.
В принципе для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но современная экономическая практика показывает, что такой однородный по содержанию портфель (недиверсифицируемый) встречается очень редко. Гораздо более распространенной формой является так называемый диверсифицированный портфель, т.е. портфель с самыми разнообразными ценными бумагами.
Нынешнее состояние финансового рынка заставляет быстро и адекватно реагировать на его изменения, поэтому роль управления инвестиционным портфелем резко возрастает и заключается в нахождении той грани между ликвидностью, доходностью и рискованностью, которая позволила бы выбрать оптимальную структуру портфеля.
Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и в расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор или его доверенное лицо, управляющее портфелем, принимают соответствующие решения по изменению состава портфеля.
Рассмотрим математическую постановку задачи оптимизации портфеля ценных бумаг, а именно минимизации риска портфеля при заданном уровне его доходности. Предположим, что инвестор располагает информацией, отражающей динамику курсов по акциям шести эмитентов ОАО «Газпром», ОАО «Лукойл», ОАО «Камаз», ОАО «Роснефть», ОАО «Аэрофлот» и ОАО «ВТБ» за 6 последних лет с периодичностью в месяц. Курсы акций на начало месяца с 1 мая 2007 года по 1 мая 2012 года представлены в приложении 1.
Сначала проведем экономико-статистический анализ динамики курсов. Сначала рассчитаем ряды доходностей данных акций. Для этого используем формулу :
R jt = , где (2.2.1)
где С jt+1 - усредненная цена (курс) j-ой бумаги в месяце t+1 (т.е. в последующем);
С jt - усредненная цена (курс) j-ой бумаги в месяце t.
Результаты полных расчетов представлены в приложении 2.
М Г = -0,32%; М Л = 0,19%; М К = 1,00%; М Р = 1,07%; М А = 0,21%; М В = -0,62%.
В таблице 2.2.1 представлен расчет ковариации заданного портфеля. Расчет оценки ковариаций между ценными бумагами данных эмитентов по следующей формуле :
Таблица 2.2.1
Результат расчета ковариации между акциями, входящими в портфель
Из нашего набора ценных бумаг можно сформировать бесконечное число портфелей. Инвестор может купить акции только одного эмитента, или же, например, 50% акций ОАО «Газпром», 10% ОАО «Лукойл» и 40% ОАО «Камаз». Набор портфелей, удовлетворяющий этим условиям называется эффективным множеством.
Мы рассчитали доходности и стандартное отклонение по каждому достижимому множеству портфелей активов (расчет произведен для структуры портфеля с интервалом 10%). И построили точечную диаграмму (Рисунок 2.2.2).
Рассматривая точечную диаграмму, можно сделать вывод, что точка, находящаяся с левого края (имеющая минимальное стандартное отклонение), представляет собой минимально рисковый портфель. Для нашего портфеля наименьшее значение равно 0,0072%, доходность 0,23%, он предполагает вложения: 10% в акции Газпром, 50% Лукойл, 10% Роснефть и 30% Аэрофлот. Если же рассматривать портфель с наибольшей доходностью, то это будет портфель, состоящий из 70% акций Газпрома, 20% акций ЛУКОЙЛа и 10% акций КамАЗа. Этот портфель имеет доходность 1,07% и риск 0,013%.
Рис. 2.2.2. Достижимое множество для выбранного портфеля
Посчитав по коэффициенту Шарпа отношение доходности каждого портфеля эффективного множества и ему соответствующего стандартного отклонения, выяснили, что максимальное значение 90,654 имеет портфель, у которого вложения соответствуют: 80% акций Роснефти, а 20% акций Аэрофлота, это самый оптимальный портфель на основании точечной диаграммы.
Проведя данные расчеты, можно сделать вывод о том, что модель Марковица в основном применима на первоначальном этапе формирования портфеля, то есть с ее помощью проводится анализ основных характеристик: математического ожидания, дисперсии и ковариации доходности акций различных эмитентов. Ключевым моментом в концепции Г. Марковица является диверсификация. Диверсификация предполагает включение в состав портфеля акций различных эмитентов таким образом, чтобы корреляция («взаимозависимость») их доходности была низкой, а лучше отрицательной. Но, к сожалению, активов с малой и отрицательной корреляцией существует совсем немного. Для того чтобы найти действительно рассогласованные типы активов, их нужно искать в разных классах: акциях, облигациях, недвижимости, валютах и т. д.
Проблема управления портфелем ценных бумаг остается дискуссионной, так как нет единого мнения относительно наилучших методов и инструментов портфельного инвестирования. Более того, рынки динамичны, и со временем широко использующиеся модели перестают быть эффективными. Однако с развитием фондового рынка в России одним из ключевых аспектов является успешное портфельное инвестирование, зависящее в первую очередь, от эффективного формирования и дальнейшего управления портфелем ценных бумаг, основанного на портфельной теории, а также российской и зарубежной практике.